2018考研數(shù)學大綱解析：計算特征值和特征向量

　　摘要：2018考研數(shù)學大綱于9月15日發(fā)布，關(guān)注大綱解析，獲取大綱變化，考研幫為你持續(xù)關(guān)注。

　　在2017年的考研數(shù)學中，數(shù)學二的第十四題考查用定義計算特征值和特征向量;數(shù)學二的二十二題的第(1)小題考查用性質(zhì)計算特征值;數(shù)學二的二十三題考查用正交變換化二次型為標準形，亦涉及解特征方程來計算特征值，解齊次線性方程組來計算特征向量。而數(shù)學(一)和數(shù)學(三)的2道線性代數(shù)解答題和數(shù)學二一樣。這些都是較常規(guī)的考法。

　　針對2017年對計算特征值和特征向量的考查方式，結(jié)合2018年考綱，同學們在2018年考研備考中應(yīng)該注意下面問題。

　　(一)計算特征值和特征向量的方法

　　計算特征值和特征向量的基本方法如下所述：

　　(1)定義法：

　　(2)特征方程法：解代數(shù)方程

　　(3)運算性質(zhì)法。

　　上述3種方法在2017年考研數(shù)學(二)中都考查到了。所以在考研數(shù)學的復(fù)習中，必須全面熟練掌握基本方法。

　　(二)真題

　　下面請隨文都教育看一下往年涉及計算特征值和特征向量的真題，以便牢固掌握上述的基本方法。

　　真題(1999年;數(shù)學(一)，十題;8分)

　　根據(jù)上述真題的聯(lián)系(1999年數(shù)學(一)的1道解答題簡化為2017年數(shù)學(二)的1道填空題)，可以知道考研數(shù)學歷年真題是最珍貴的復(fù)習資料，所以同學們要注意真題的演算和方法、技巧總結(jié)。最后，考研幫祝各位18考生都能在考研路上披靳斬棘，圓夢名校!