2019考研數(shù)學(xué)考試大綱內(nèi)容解析

數(shù)學(xué)（一）

數(shù)學(xué)（二）

數(shù)學(xué)（三）

公共考點(diǎn)

1、函數(shù)、極限、連續(xù)；2、一元函數(shù)微分學(xué)；3、一元函數(shù)積分學(xué)；
4、多元函數(shù)微分學(xué)；5、二重積分；6、常微分方程。

單獨(dú)考點(diǎn)

1、向量代數(shù)和空間解析幾何；
2、三重積分、曲線曲面積分；
3、無(wú)窮級(jí)數(shù)
（1）常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
（2）冪級(jí)數(shù)
（3）傅里葉級(jí)數(shù)

1、差分方程；
2、無(wú)窮級(jí)數(shù)
（1）常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
（2）冪級(jí)數(shù)

考卷分類
考查內(nèi)容

數(shù)學(xué)一

數(shù)學(xué)二

數(shù)學(xué)三

（一）行列式

1.了解行列式的概念，掌握行列式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用；
2.掌握行列式按行（列）展開定理，并能應(yīng)用定理計(jì)算行列式。

（二）矩陣

1.矩陣的概念；2.矩陣的線性運(yùn)算；3.矩陣的乘法；4.方陣的冪；5.方陣乘積的行列式；6.矩陣的轉(zhuǎn)置；7.逆矩陣的概念和性質(zhì)；8.矩陣可逆的充分必要條件；9.伴隨矩陣；10.矩陣的初等變換；11.初等矩陣；12.矩陣的秩；13.矩陣的等價(jià)；14.分塊矩陣及其運(yùn)算。

（三）向量

1.向量的概念；2.向量的線性組合與線性表示；3.向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；4.向量組的極大無(wú)關(guān)組；5.等價(jià)向量組；6.向量組的秩；7.向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；8.向量的內(nèi)積；9.線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。

（四）線性方程組

1.線性方程組的克拉默（Cramer）法則；
2.非齊次線性方程組有解和無(wú)解的充分必要條件；
3.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解析和通解；
4非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組之間的關(guān)系；
5.非齊次線性方程組的通解。

（五）矩陣的特征值和特征向量

1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；2.相似矩陣的概念及性質(zhì)；
3.矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣；
4.實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。

（六）二次型

1.二次型及其矩陣表示；2.合同變換與合同矩陣；3.二次型的秩；
4.慣性定理；5.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形；6.用正交變換和配方化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；6.二次型及其矩陣的正定性。

科目

概率論

數(shù)理統(tǒng)計(jì)

數(shù)學(xué)一

1．隨機(jī)事件和概率；
2．隨機(jī)變量及其分布；
3．多維隨機(jī)變量及其分布；
4．隨機(jī)變量的數(shù)字特征；
5．大數(shù)定律和中心極限定理；

1．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；
2．參數(shù)估計(jì)（矩估計(jì)．最大似然估計(jì)．估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．區(qū)間估計(jì)）；
3．假設(shè)檢驗(yàn)。

數(shù)學(xué)三

1．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；
2．參數(shù)估計(jì)（矩估計(jì)．最大似然估計(jì)）。