2016考研數(shù)學：不等式的證明

　　摘要：在考研數(shù)學中，不等式的證明也是一個常見考點，而且在解題過程中，很多研友們也感覺到并不順利。所以今天小編搜集了一點不等式的證明題訓練，大家快來學習一下吧！

　　歷年考研數(shù)學中，不等式的證明這個題型考查頻率高達百分之九十以上，同時這也是為數(shù)較多的考生極其費解的一類問題。不等式的證明方法有很多，比如利用微分中值定理證明不等式、利用單調性證明不等式、利用極值和最值證明不等式、利用曲線凹凸性證明不等式、利用泰勒公式證明不等式等等，本文主要討論運用函數(shù)單調性證明不等式。
　　單調函數(shù)是一個重要的函數(shù)類， 函數(shù)的單調性應用廣泛， 可利用它解方程、求最值、證明等式與不等式、求取值范圍等，并且可使許多問題的求解簡單明快。下面主要討論函數(shù)單調性在不等式證明中的應用。


　　在此，提醒大家，不等式證明的關鍵在于輔助函數(shù)的構造?？梢灾苯訉⒉坏仁接叶艘频阶蠖藰嬙燧o助函數(shù);也可以先將要證的不等式作適當?shù)淖冃?，再將右端移到左端，構造輔助函數(shù)，這時候應注意使得變形后的輔助函數(shù)的導數(shù)容易確定符號。因此，大家在復習備考時需要著重加強輔助函數(shù)構造的靈活方法及解題正確率的訓練。

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