2016考研管綜數(shù)學(xué)多個因式積的展開式

　　一、大綱解讀
　　代數(shù)（整式：整式及其運(yùn)算）
　　聯(lián)考大綱中整式是考點(diǎn)，歷年真題中整式屬于?？伎键c(diǎn)。今天我們?yōu)橥瑢W(xué)們介紹整式中的一類問題，如何求解多個因式展開式系數(shù)。

　　二、題型特點(diǎn)
　　試題中如果出現(xiàn)多個因式乘積，或一個式子的高次方，要求其中某項(xiàng)系數(shù)，這類問題通常屬于多個因式積的展開式。

　　三、題型原理
　　每個因式中的任意項(xiàng)的積即展開式中的一項(xiàng)，求解展開中某項(xiàng)的系數(shù)，同學(xué)們只需要找到所有含有該項(xiàng)的項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)求系數(shù)即可，不需要把多項(xiàng)式全部展開。
　　若試題中出現(xiàn)一個式子的高次方，則除了原理外，需結(jié)合排列組合思想解題。

　　四、解題步驟
　　1、多個因式積的展開式：求m次項(xiàng)系數(shù)
　　第一，分類找到乘積出現(xiàn)m次項(xiàng)的所有可能情況
　　第二，合并同類項(xiàng)即為系數(shù)
　　注意：一是因式中每一項(xiàng)均帶著系數(shù)走；二是若某個因式只有一項(xiàng)，則展開式中均含有這一項(xiàng)。

　　2、一個式子的n次方：求m次項(xiàng)系數(shù)
　　第一，先分類，根據(jù)式子中單項(xiàng)式的不同組合方式分類；
　　第二，每一類中，確定式子里的單項(xiàng)式取出的個數(shù)，并通過組合找到所有種類數(shù)；
　　第三，將每一類合并同類項(xiàng)，找到系數(shù)即可。

　　五、真題展示


　?。▽?shí)習(xí)編輯：郭靜）

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