2016考研管綜數(shù)學真題及解析（選擇題）

　　1.某家庭在一年的總支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3:8，文化娛樂支出與子女教育支出的比為1:2，一直文化娛樂支出占家庭支出的10.5%，則生活資料的支出占家庭總支出的（）
　?。ˋ）40%   （B）42%   （C）48%   （D）56%   （E）64%

　　解析：設文化娛樂、子女教育、生活資料支出分別為a，b，c
　　則b:c=3:8a:b=1:2所以a:b:c=3:6:16
　　設家庭總支出為M
　　則a/M=3/M=10.5%
　　所以M=3/10.5%
　　所以c/M=16÷(3/10.5%)=56%。選項D正確。

　　2.有一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿某個正方形區(qū)域時剩余180塊，將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚長度時，還需要增加21快瓷磚才能鋪滿，該批瓷磚共有（）
　　（A）9981塊   （B）10000塊   （C）10180塊   （D）10201塊   （E）10222塊

　　解析：將正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，需要再增加（180+21）=201塊瓷磚。
　　設原來的正方形區(qū)域的邊長為一塊瓷磚的邊長的a倍，則2a+1=201，解得：a=100.
　　所以瓷磚總數(shù)為100*100+180=10180塊。選項C正確。

　　3.在分別標記了數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中隨機抽取3張，其上數(shù)字之和等于10的概率是（）
　?。ˋ）0.05   （B）0.1   （C）0.15   （D）0.2   （E）0.25
　　解析：從6張標記了不同數(shù)字的卡片中隨機抽取三張，一共有(6*5*4)/(3*2)=20種
　　其上數(shù)字之和等于10的抽取方法有三種：145,136,235
　　概率為3/20=0.15。選項C正確。

　　4.上午9時一輛貨車從甲地出發(fā)開往乙地，同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時兩車相遇。已知貨車和客車的時速分別是90千米和100千米，則當客車到達甲地時，貨車距乙地的距離為（）
　?。ˋ）30千米   （B）43千米   （C）45千米   （D）50千米   （E）57千米
　　解析：選項E正確。

　　5、某委員會由三個不同專業(yè)的人員構成，三個專業(yè)的人數(shù)分別為2、3、4.從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調研，則不同的選派方式有（）
　?。ˋ）36種   （B）26種   （C）12種   （D）8種   （E）6種
　　解析：從不同組的選法有：2x3+2x4+3x4=26。所以有26種，選項B正確。

　　6、某商場將每臺進價為2000元的冰箱以2400元銷售時，每天銷售8臺調研表明這種冰箱的售價每降低50元，每天就能多銷售4臺。若要每天銷售利潤最大，則該冰箱的定價應為（）
　?。ˋ）2200   （B）2250   （C）2300   （D）2350   （E）2400
　　解析：選項B正確。

　　7、從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為（）
　?。ˋ）0.02   （B）0.14   （C）0.2   （D）0.32   （E）0.34
　　解析：選項D正確。

　　8、如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD ，AB與CD的邊長分別為4和8，若ABE的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（）

　　（A）24   （B）30   （C）32   （D）36   （E）40
　　解析：選項D正確。

　　9.現(xiàn)有長方形能夠木板340張，正方形木板160張（圖2），這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的天蓋箱子（圖3）.裝配成的豎式和橫式箱子的個數(shù)為（）

　?。ˋ）25,80   （B）60,50   （C）20,70   （D）60,40   （E）40,60
　　解析：選項E正確。

　　10.圓x²+y²-6x=4y=0上到原點距離最遠的點是（）
　?。ˋ）(-3,2)   （B）(3,-2)   （C）(6,4)   （D）(-6,4)   （E）(6,-4)
　　解析：選項E正確。

　　11.如圖4，點A，B，O的坐標分別為（4,0），（0,3），（0,0）若（x，y）是ΔABC中的點，則2x+3y的最大值為（）

     
　?。ˋ）6   （B）7   （C）8   （D）9   （E）12
　　解析：選項D正確。

　　12.設拋物線y=x²+2ax+b與x軸相交于A，B兩點，點C坐標為（0,2），若ΔABC的面積等于6，則（）
　?。ˋ）a²-b=9   （B）a²+b=89   （C）a²-b=36    （D）a²+b=36   （E）a²-4b=9
　　解析：選項A正確。

　　13.某公司以分期付款方式購買一套定價為1100萬元的設備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余款的利息，月利率1%，該公司共為此設備支付了（）
　?。ˋ）1195萬元（B）1200萬元（C）1205萬元（D）1215萬元（E）1300萬元
　　解析：選項C正確。

　　14.某學生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課程中的2門各開設一個班，另外2門各開設2個班，該學生不同的選課方式共有（）
　?。ˋ）6種   （B）8種   （C）10種   （D）13種   （E）15種
　　解析：選項D正確。

　　15.如圖5，在半徑為10厘米的球體上開一個底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內(nèi)壁面積為（單位：平方厘米）（）            

    
　　（A）48   （B）288   （C）96   （D）576   （E）192
　　解析：選項E正確。

　　來這里，突破復試最后一道防線！