2016考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之估計(jì)方法總結(jié)

　　【摘要】提到考研數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數(shù)和線代。其實(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中的考查重點(diǎn)，而且往往是難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)概率的時(shí)候覺得有難度。今天分享的是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)問題。大家分三個(gè)步驟來(lái)學(xué)習(xí)。

　 　在學(xué)習(xí)概率的時(shí)候覺得有難度，應(yīng)該是有兩個(gè)方面的原因：1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)和線代后，難免在學(xué)習(xí)概率時(shí)后勁不足。2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)本身抽象的東西較多，一些概念難以理解。

　　一、構(gòu)建知識(shí)框架
　　估計(jì)問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最后一部分的內(nèi)容。它的考試范疇是矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。所以，在學(xué)習(xí)這部分之前，大家要把統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)搞清楚，了解常見的統(tǒng)計(jì)量及其分布。而且大家還要深刻理解大數(shù)定理和中心極限定理的內(nèi)涵。在這些基礎(chǔ)上，大家學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)就好多了。

　　二、把握知識(shí)原理
　　在有前面的知識(shí)做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)了。先看矩估計(jì)，它的本質(zhì)原理是樣本矩有相合性，所以可以用樣本矩來(lái)替代總體矩。同時(shí)總體矩中含有未知參數(shù)。所以通過(guò)建立含有未知參數(shù)的樣本矩的方程就可以把參數(shù)給估計(jì)出來(lái)。再看極大似然估計(jì)，它的本質(zhì)原理是基于一種假設(shè)，即我們觀察的一組樣本數(shù)據(jù)，那么觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率應(yīng)該是比較大的。所以我們對(duì)參數(shù)的估計(jì)就是要找一個(gè)估計(jì)量使得這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率最大?？傊?，只有理解了矩估計(jì)和極大似然估計(jì)的深刻原理，我們才能把握好這個(gè)知識(shí)，才能更好的應(yīng)用它。

　　三、多做習(xí)題練習(xí)
　　在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后，剩下的就是多做題對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話：光說(shuō)不練假把式。所以對(duì)知識(shí)的熟練掌握還是要通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，我也反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法，掌握一個(gè)原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來(lái)進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因，并且逐步改正。這樣才能長(zhǎng)久的提高。
　　總之，希望大家在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)問題時(shí)候把握這三個(gè)原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!

　　考研不足100天，專業(yè)課如何提升一個(gè)level ？了解更多猛戳
　?。▽?shí)習(xí)編輯：孫慧敏）