2018考研管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容全解析（一）

　　摘要：2018考研管理類聯(lián)考大綱于9月15日發(fā)布，關(guān)注大綱解析，獲取大綱變化，考研幫為你持續(xù)關(guān)注。

　　管理類聯(lián)考綜合考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，分別主要以算術(shù)、代數(shù)、幾何和數(shù)據(jù)分析四個數(shù)學(xué)知識范圍來對這四種能力進(jìn)行檢驗。近幾年管理類聯(lián)考考研大綱數(shù)學(xué)部分沒有任何變化，按照以往的經(jīng)驗，今年的大綱應(yīng)沒有變化。9月15號，考研大綱正式發(fā)布，與往年相比，確實沒有任何變化。

　　首先，考研大綱很重要，真題都是以大綱為基準(zhǔn)進(jìn)行出題的。它是全國碩士研究生入學(xué)考試命題的唯一依據(jù)，那些命題人必須在考研大綱范圍內(nèi)出考題。只要我們把考研大綱上規(guī)定的知識內(nèi)容都復(fù)習(xí)好了，那必定會取得不錯的成績，所以也是考生復(fù)習(xí)備考必不可少的工具書。

　　既然，考研大綱對于考生來說是一個極其重要的學(xué)習(xí)資源，同學(xué)們應(yīng)以大綱依據(jù)按照知識模塊進(jìn)行詳盡的復(fù)習(xí)，然后再做模擬題和歷年真題。今天呢，結(jié)合歷年真題的出題規(guī)律分析各個知識模塊的主要考點和各個知識模塊在考試中的占比。

　　由于在歷年的考試中平均有5至7道題為應(yīng)用題求解，今天就針對應(yīng)用題和大綱中的四個知識范圍做詳盡的解析。

　　（一）應(yīng)用題

　　應(yīng)用題部分主要包括：增長率問題、價格問題、行程問題、工程問題、濃度問題、集合問題、線性規(guī)劃問題、不定方程問題、平均值等問題。其中增長率問題是每年必考考點。

　　這部分內(nèi)容總體難度不大，找出其中的等量關(guān)系式，要么列綜合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知關(guān)系通過等式列出來，解方程解得答案。之所以把應(yīng)用題進(jìn)行分類，是因為特定題型會經(jīng)常使用特定的關(guān)系式：比如在解工程問題的應(yīng)用題中，我們總會把工程總量看做單位1，工作總量又等于工作時間乘以工作效率。

　　會做應(yīng)用題也直觀地展現(xiàn)考生們分析和解決實際問題的能力，所以應(yīng)用題在歷年考試中的占比較大，分?jǐn)?shù)較多，所以考生應(yīng)優(yōu)先解決應(yīng)用題模塊的疑問和問題。

　　大家在有時間的情況下，最好分類學(xué)習(xí)應(yīng)用題的解題方法，形成解題的思維定式，以便考試時可以較為迅速地得到答案。

　　（二）算術(shù)

　　這部分主要涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)小數(shù)與百分?jǐn)?shù)、比與比例、數(shù)軸與絕對值四部分內(nèi)容。

　　算術(shù)是整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，從上學(xué)以來就開始接觸到這部分內(nèi)容。整數(shù)部分主要考點：質(zhì)因數(shù)分解法、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比與比例的主要考點：有理數(shù)與無理數(shù)的運算性質(zhì)、比與比例的性質(zhì)。這部分內(nèi)容的考查會體現(xiàn)在一些應(yīng)用題上，比如比例問題、增長率問題，主要問題一是給出個體以及個體所占百分比，去求得總體，主要問題二是已知條件中有甲比乙多（少）a%,或者甲是乙的a%，，或者是連續(xù)增長率問題。

　　這部分內(nèi)容較簡單，除了在應(yīng)用題中考查百分?jǐn)?shù)、比與比例外，在歷年的考研中平均會有2至3道題考察這類知識點。

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　　代數(shù)部分一共可分為四個知識點模塊：代數(shù)式（整式與分式）、函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列。

　　代數(shù)式包含整式和分式，整式主要考察帶余除法、余式定理、因式分解、多項式乘法公式（包括完全平方公式、平方差公式、立方差公式、立方和公式等）。分式，在計算式需要注意分母不能為零，一般利用因式分解進(jìn)行化簡。

　　函數(shù)包含集合、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。集合主要考察集合的并集、交集、補集和加法公式，主要通過應(yīng)用題的方式來考察，結(jié)一般合韋恩圖去解決。函數(shù)的考試重點是一元二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，熟記頂點坐標(biāo)公式、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和最值等性質(zhì)。難點是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，但多以考查它們的定義域、值域和單調(diào)性進(jìn)行出題。

　　方程的考試內(nèi)容為一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程，相關(guān)知識點有兩根公式、根的判別式、韋達(dá)定理以及根的分布情況。

　　不等式主要考查不等式的基本性質(zhì)、均值不等式和不等式的求解問題（包括一元一次不等式(組)、一元二次不等式、簡單絕對值不等式、簡單分式不等式的求解）。?？碱}型是一元二次不等式的相關(guān)問題、通過均值不等式求解最值問題。利用均值不等值求解最值問題遵循“和定積大，積定和小”八字準(zhǔn)則，意思是如果知道兩個正數(shù)之和，那么可以求得兩個數(shù)之積的最大值;如果知道兩個正數(shù)之積，那么可以求得兩個數(shù)之和的最小值。不等式的問題也常常作為考試中考生共同的難題會在條件充分性判斷中出現(xiàn)。

　　一元二次方程、一元二次不等式其實都是研究其對應(yīng)的一元二次函數(shù)的局部性質(zhì)。一元二次方程的根是對應(yīng)的一元二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)。在做一元二次方程、一元二次不等式的題時，應(yīng)結(jié)合一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行解析。