《高等數(shù)學輔導（同濟七版）》圖書介紹

全國碩士研究生入學考試數(shù)學閱卷組組長，全國大學生數(shù)學競賽負責人，山東大學數(shù)學學院教授，碩士生導師，國家精品課程負責人。出版著作和考研圖書80余部，發(fā)表學術論文90余篇。其主編的高等數(shù)學輔導（同濟六版）年銷量10萬冊以上，為眾多學生所推崇。
 

【目錄】

教材知識全解（上冊）

第一章函數(shù)與極限

第一節(jié)映射與函數(shù)

第二節(jié)數(shù)列的極限

第三節(jié)函數(shù)的極限

第四節(jié)無窮小與無窮大

第五節(jié)極限運算法則

第六節(jié)極限存在準則兩個重要極限

第七節(jié)無窮小的比較

第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點

第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性

第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

自測題

自測題答案

第二章導數(shù)與微分

第一節(jié)導數(shù)概念

第二節(jié)函數(shù)的求導法則

第三節(jié)高階導數(shù)

第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率

第五節(jié)函數(shù)的微分

自測題

自測題答案

第三章微分中值定理與導數(shù)的應用

第一節(jié)微分中值定理

第二節(jié)洛必達法則

第三節(jié)泰勒公式

第四節(jié)函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性

第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值

第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪

第七節(jié)曲率

第八節(jié)方程的近似解

自測題

自測題答案

第四章不定積分

第一節(jié)不定積分的概念與性質

第二節(jié)換元積分法

第三節(jié)分部積分法

第四節(jié)有理函數(shù)的積分

第五節(jié)積分表的使用

自測題

自測題答案

第五章定積分

第一節(jié)定積分的概念與性質

第二節(jié)微積分基本分式

第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法

第四節(jié)反常積分

*第五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)

自測題

自測題答案

第六章定積分的應用

第一節(jié)定積分的元素法

第二節(jié)定積分在幾何學上的應用

第三節(jié)定積分在物理學上的應用

自測題

自測題答案

第七章微分方程

第一節(jié)微分方程的基本概念

第二節(jié)可分離變量的微分方程

第三節(jié)齊次方程

第四節(jié)一階線性微分方程

第五節(jié)可降價的高階微分方程

第六節(jié)高階線性微分方程

第七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程

第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程

*第九節(jié)歐拉方程

*第十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例

自測題

自測題答案

教材習題全解（上冊）

第一章函數(shù)與極限

習題1-1解答

習題1-2解答

習題1-3解答

習題1-4解答

習題1-5解答

習題1-6解答

習題1-7解答

習題1-8解答

習題1-9解答

習題1-10解答

總習題一解答

第二章導數(shù)與微分

習題2-1解答

習題2-2解答

習題2-3解答

習題2-4解答

習題2-5解答

總習題二解答

第三章微分中值定理與導數(shù)的應用

習題3-1解答

習題3-2解答

習題3-3解答

習題3-4解答

習題3-5解答

習題3-6解答

習題3-7解答

習題3-8解答

總習題三解答

第四章不定積分

習題4-1解答

習題4-2解答

習題4-3解答

習題4-4解答

習題4-5解答

總習題四解答

第五章定積分

習題5-1解答

習題5-2解答

習題5-3解答

習題5-4解答

習題5-5解答

總習題五解答

第六章定積分的應用

習題6-2解答

習題6-3解答

總習題六解答

第七章微分方程

習題7-1解答

習題7-2解答

習題7-3解答

習題7-4解答

習題7-5解答

習題7-6解答

習題7-7解答

習題7-8解答

習題7-9解答

習題7-10解答

總習題七解答

教材知識全解（下冊）

第八章空間解析幾何與向量代數(shù)

第一節(jié)向量及其線性運算

第二節(jié)數(shù)量積向量積*混合積

第三節(jié)平面及其方程

第四節(jié)空間直線及其方程

第五節(jié)曲面及其方程

第六節(jié)空間曲線及其方程

自測題

自測題答案

第九章多元函數(shù)微分法及其應用

第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念

第二節(jié)偏導數(shù)

第三節(jié)全微分

第四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則

第五節(jié)隱函數(shù)的求導公式

第六節(jié)多元函數(shù)微分學的幾何應用

第七節(jié)方向導數(shù)與梯度

第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法

*第九節(jié)二元函數(shù)的泰勒公式（略）

*第十節(jié)最小二乘法（略）

自測題

自測題答案

第十章重積分

第一節(jié)二重積分的概念與性質

第二節(jié)二重積分的計算法

第三節(jié)三重積分

第四節(jié)重積分的應用

*第五節(jié)含參變量的積分

自測題

自測題答案

第十一章曲線積分與曲面積分

第一節(jié)對弧長的曲線積分

第二節(jié)對坐標的曲線積分

第三節(jié)格林公式及其應用

第四節(jié)對面積的曲面積分

第五節(jié)對坐標的曲面積分

第六節(jié)高斯公式* 通量與散度

第七節(jié)斯托克斯公式* 環(huán)流量與旋度

自測題

自測題答案

第十二章無窮級數(shù)

第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質

第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法

第三節(jié)冪級數(shù)

第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)

第五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用

*第六節(jié)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質

第七節(jié)傅里葉級數(shù)

第八節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

自測題

自測題答案

教材習題全解（下冊）

第八章空間解析幾何與向量代數(shù)

習題8-1解答

習題8-2解答

習題8-3題解答

習題8-4解答

習題8-5解答

習題8-6解答

總習題八解答

第九章多元函數(shù)微分法及其應用

習題9-1解答

習題9-2解答

習題9-3解答

習題9-4解答

習題9-5解答

習題9-6解答

習題9-7解答

習題9-8解答

習題9-9解答

習題9-10解答

總習題九解答

第十章重積分

習題10-1解答

習題10-2解答

習題10-3解答

習題10-4解答

習題10-5解答

總習題十解答

第十一章曲線積分與曲面積分

習題11-1解答

習題11-2解答

習題11-3解答

習題11-4解答

習題11-5解答

習題11-6解答

習題11-7解答

總習題十一解答

第十二章無窮級數(shù)

習題12-1解答

習題12-2解答

習題12-3解答

習題12-4解答

習題12-5解答

習題12-7解答

習題12-8解答

總習題十二解答