考試科目:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘.二、答題方式
作者
佚名
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)),了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.
五、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1.了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念.
2.了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件,掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系,了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.
5.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分),會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).
6.了解、、、及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式.
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