2014考研數(shù)學（三）考試大綱

　　三、向量
　　考試內(nèi)容
　　向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內(nèi)積線性無關向量組的正交規(guī)范化方法
　　考試要求
　　1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則．
　　2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法．
　　3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
　　4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系．
　　5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．
　　四、線性方程組
　　考試內(nèi)容
　　線性方程組的克拉默（Cramer）法則線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎解系和通解非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組（導出組）的解之間的關系非齊次線性方程組的通解
　　考試要求
　　1.會用克拉默法則解線性方程組．
　　2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．
　　3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
　　4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構及通解的概念．
　　5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
　　五、矩陣的特征值和特征向量
　　考試內(nèi)容
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
　　考試要求
　　1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．
　　2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法．
　　3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．