2014考研數(shù)學(xué)（三）考試大綱

　　三、向量
　　考試內(nèi)容
　　向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法
　　考試要求
　　1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則．
　　2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．
　　3．理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．
　　4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系．
　　5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．
　　四、線性方程組
　　考試內(nèi)容
　　線性方程組的克拉默（Cramer）法則線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解
　　考試要求
　　1.會(huì)用克拉默法則解線性方程組．
　　2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．
　　3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．
　　4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．
　　5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
　　五、矩陣的特征值和特征向量
　　考試內(nèi)容
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
　　考試要求
　　1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．
　　2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法．
　　3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．