2014考研數(shù)學(xué)（三）考試大綱

　　三、多維隨機(jī)變量的分布
　　考試內(nèi)容
　　多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
　　考試要求
　　1．理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．
　　2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布．
　　3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系．
　　4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義．
　　5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布．
　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　　考試內(nèi)容
　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
　　考試要求
　　1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．
　　2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
　　3．了解切比雪夫不等式．
　　五、大數(shù)定律和中心極限定理
　　考試內(nèi)容
　　切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理列維-林德伯格（Levy－Lindberg）定理
　　考試要求
　　1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）．
　　2．了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維-林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．